Spain
Selectividad-Mathe
Prüfung Matemáticas II der spanischen Hochschulzugangsprüfung (PAU, noch immer meist Selectividad, EBAU oder EvAU genannt): Analysis, lineare Algebra, Geometrie im Raum und Wahrscheinlichkeit, mit einem von jeder Region festgelegten Aufbau.
Prüfungsformat
Fragen
Eine Prüfung pro Region mit Pflichtaufgaben und einer Wahl zwischen Optionen. Für 2027 verlangen Madrid und Andalucía jeweils fünf Antworten zu je 2 Punkten: drei Pflichtaufgaben und zwei aus Aufgabenpaaren gewählte (Andalucía verlangt zwei Antworten aus der Analysis und je eine aus Algebra, Geometrie sowie Statistik und Wahrscheinlichkeit). Katalonien nutzt vier Pflichtaufgaben zu je 2,5 Punkten mit freier Wahl in der vierten.
Dauer
90 Minuten, bundesweit durch das Real Decreto 534/2024 für jede PAU-Prüfung festgelegt, mit mindestens 30 Minuten Pause zwischen aufeinanderfolgenden Prüfungen.
Bewertung
Bewertet von 0 bis 10 mit zwei Dezimalstellen. Die Zugangsphase mittelt vier Prüfungen (fünf in Regionen mit zweiter Amtssprache) und verlangt mindestens 4; sie zählt 40 % der Zugangsnote neben 60 % aus dem Durchschnitt des Bachillerato, und für den Zugang ist eine 5 nötig. Für die Zulassung addieren die Universitäten gewichtete Fachnoten.
Taschenrechner
Von jeder Region festgelegt. Andalucía verbietet programmierbare, grafikfähige und datenspeichernde Taschenrechner; Madrid verbietet zusätzlich Modelle, die Gleichungen lösen, mit Matrizen oder Determinanten arbeiten oder Ableitungen und Integrale berechnen; Katalonien verbietet Taschenrechner mit gespeicherten Informationen oder Datenübertragung.
Lernstrategien
- 1Beginne mit dem offiziellen Modell und den Richtlinien 2026-2027 deiner eigenen Region: Zahl der Aufgaben, Wahlmöglichkeiten und Taschenrechnerliste unterscheiden sich zwischen den Regionen, und Andalucía ändert sein Format für 2027.
- 2Gib der Analysis die meiste Zeit: Grenzwerte und Stetigkeit, Ableitungen mit Optimierung und Kurvendiskussion sowie Integrale mit partieller Integration und Substitution samt Flächen kommen in jeder regionalen Prüfung vor, und Andalucía verlangt zwei Analysis-Antworten von fünf.
- 3Mach aus der linearen Algebra verlässliche Punkte: Rang und Diskussion von Gleichungssystemen mit Parameter (Rouché-Frobenius), inverse Matrizen und Matrixgleichungen folgen wiederholbaren Verfahren, die Übung belohnen.
- 4Bereite Wahrscheinlichkeit vollständig vor, denn sie kommt inzwischen in den Prüfungen von Madrid, Andalusien und Katalonien vor: bedingte Wahrscheinlichkeit, totale Wahrscheinlichkeit und Bayes sowie die Binomialverteilung. Der Lehrplan Andalusiens enthält zusätzlich die Normalverteilung mit Tabelle.
- 5Begründe jeden Schritt schriftlich: Antworten ohne Begründung verlieren Punkte, Andalucía reserviert einen Teil jeder Aufgabe für korrekte mathematische Sprache, und Katalonien kann pro Aufgabe bis zu 0,25 Punkte für schlechte Formulierung, Notation oder Darstellung abziehen.
Wie Math Zen hilft
Math Zen deckt den Kern von Matemáticas II ab: Matrizen und Determinanten, Grenzwerte, Ableitungen, Integrale, Vektoren und Ebenen im Raum sowie Wahrscheinlichkeit einschließlich Satz von Bayes und Binomialverteilung. Sobald Selectividad-spezifische Vorlagen hinzukommen, kannst du den mehrteiligen, vollständig begründeten Aufgabenstil der PAU üben.
Abgedeckte Themen
Matrizen
7 Teilthemen, 14 Vorlagen
Folgen & Reihen
7 Teilthemen, 17 Vorlagen
Grenzwerte
6 Teilthemen, 12 Vorlagen
Ableitungen
12 Teilthemen, 24 Vorlagen
Funktionen
5 Teilthemen, 10 Vorlagen
Logarithmen
4 Teilthemen, 9 Vorlagen
Integrale
19 Teilthemen, 22 Vorlagen
Vektoren
5 Teilthemen, 13 Vorlagen
Geometrie
12 Teilthemen, 29 Vorlagen
Wahrscheinlichkeit
7 Teilthemen, 16 Vorlagen