如何準備 ENEM 數學：TRI 計分、考試內容與讀書計畫

ENEM 數學共有 45 題五選一的選擇題，在第二天與 45 題自然科學題共用一個五小時的時段。不能使用計算機。這部分很直截了當。

會改變你讀書方式的是計分。ENEM 不是計算你答對幾題。它把你的作答送進試題反應理論的模型，光是這一點，就讓幾種常見的複習策略變得適得其反。

TRI 實際上做了什麼

試題反應理論，在葡萄牙語中稱為 TRI，用三個參數為每一題建模：這一題有多難、它區分懂教材與不懂教材的考生的能力有多好，以及靠猜測答對的可能性有多高。

你的分數來自：對於各個能力水準的考生而言，你這組特定的作答模式有多合理。這和「你答對幾題」是不同的問題。

這個實際後果值得直接說明。如果你錯了幾道簡單的題目，卻答對了幾道困難的題目，模型不會把它解讀為高能力。它會把它解讀為不太可能的模式，最符合猜測，並相應地把那些困難題的答對打折。同時，一位簡單與中等題全部答對、只錯了最難題目的考生，會產生非常一致的模式，因此得分很高。

TRI 獎勵的是穩定，而不是英雄式的表現。 可靠地答對那些容易入手的題目，比碰運氣答對一道困難的題目更有價值。

這對讀書方式有什麼改變

由此得出三點。

第一，追逐冷僻內容沒有好處。邊際上的那道困難題，對你的價值比看起來的小，卻要花不成比例的讀書時間。

第二，在例行內容上的正確率就是全部。一位在百分比與比例上有 95% 穩定度的考生，勝過一位在這裡只有 70% 穩定度、卻讀過更進階教材的考生。

第三，猜題的期望值，不像原始分數計分時那樣。答錯沒有明確的扣分，所以你仍然應該把每一題都填上。但不要圍繞著它建立策略，也不要以為在困難題上走運一波就能拉高你的分數。

閱讀占了考試的一半

ENEM 的題目很長。它們設定在真實的情境中：水電費帳單、工廠的生產排程、地圖、公共衛生圖表。裡面的數學通常並不進階。困難的是把它找出來。

這是 ENEM 與中國的高考或韓國的大學修學能力試驗（Suneung）之類考試最大的不同：後者的題目敘述簡潔，挑戰在於數學本身。在 ENEM，失分有很大一部分是閱讀的失敗，而不是數學的失敗。

這個區別對練習很重要，因為兩者的解法不同。如果你沒有理解題目在問什麼，再多的代數操練也沒有幫助。有幫助的是刻意練習長題目，並養成在動手算任何東西之前，先找出真正重要的那一個關係的習慣。

檢討一份練習的科目部分時，在決定下一步要讀什麼之前，先把每一個錯誤分到這兩個類別之一。

內容究竟在哪裡

反覆出現的高頻內容，比大多數讀書指南所暗示的更窄：

• 百分比、比與比例、三率法（rule of three，由三個已知量按比例求第四個量）。 遠遠是最大的一組，而且藏在看似關於其他主題的題目裡。
• 一次與二次函數。 從描述的情境中讀出它們，並在情境中詮釋圖形的意義。
• 平面與立體幾何。 面積、周長、體積、相似。通常是應用而不是證明。
• 基礎統計。 平均數、中位數、眾數，以及正確讀取表格與圖表。
• 金融數學。 單利與複利、折扣、分期付款。

如果你時間不夠，依這個順序讀這份清單，比從頭到尾讀完一本課本是更好的計畫。如果比例推理讓你覺得不穩，比與比例那篇文章和百分比那篇文章重建直覺的速度，比做更多練習題更快。

不靠計算機解題

沒有計算機，會改變五選一選擇題對你的價值。

因為你只需要辨認出正確的選項，而不是算出那個數字，所以估算常常就夠了。算出數量級、正負號，或是答案大約應該占總量的幾分之幾，通常五個選項中有三個就變得不可能。

這是可以訓練的技能，而且練習得不夠。操練時，偶爾在算完之前停下來，問問自己已經可以排除哪些選項。在考試當天，這個習慣能把部分的知識轉換成分數。

它也保護你的時間預算，這在這裡比在大多數考試中更重要，因為數學與自然科學共用同一個時段。

規劃共用的時段

五小時，90 題，兩個科目。在考試日之前就決定好如何分配，而不是在壓力之下才發現。

常見的做法是大約各分一半的時間給兩科，最後保留一段緩衝，但適合的分配取決於你哪一科比較強。重點是這是事先做好的決定。

有兩個習慣可以保護這個計畫。當一道題目抵抗了你超過幾分鐘，就標記並往下做，因為不論你覺得它多難，每一題對模型來說價值都相同。然後在最後刻意回頭掃過那些標記的題目，而不是死磨一道困難的題目到底。

12 週的架構

第 1 到 3 週專注在比例推理：百分比、比、比例、三率法，直到正確率近乎自動。第 4 到 6 週專注在函數，一次與二次，重點是從描述的情境中讀出它們。第 7 到 9 週專注在幾何，接著是統計與金融數學。第 10 到 12 週做完整的限時科目部分，每次之後都有一整天的檢討。

整個過程中，不斷回頭複習較早的內容，而不是讀完一個主題就放棄它。間隔複習讓第 2 週的內容在第 12 週仍然可用，這也是大多數考生對時程表所能做的回報最高的一項調整。間隔複習那篇文章說明了如何在不用複雜系統的情況下做到這一點。

結論

ENEM 數學獎勵一種特定的類型：在一般內容上穩定準確、能自在閱讀長題目、能不靠計算機估算。它並不特別獎勵懂得更難的數學。

這是好消息，因為這表示有成效的讀書計畫，比看起來的更狹窄。把反覆出現的內容練到無聊的程度，練習從密集的文字中把數學抽出來，並訓練自己排除選項，而不是總是算出精確的答案。