Linjär algebra
Matriser
7 delområden, 14 övningsmallar
Matriser är rektangulära taluppställningar som används för att representera och lösa linjära ekvationssystem, utföra transformationer och koda data. Området täcker matrisaritmetik, determinanter, inversa matriser, lösning av linjära system via radreducering, egenvärden och egenvektorer, rang, nollrummets dimension och linjära avbildningar.
Matriser driver Googles PageRank-algoritm, möjliggör 3D-grafik, ligger till grund för beräkningar i maskininlärning och är centrala för kvantdatorer och simuleringar i samhällsbyggnad.
Övningstips
- 1När du multiplicerar matriser, para rader i den första med kolumner i den andra. Dimensionerna måste passa (m × n gånger n × p).
- 2En kvadratisk matris är inverterbar om och endast om determinanten är skild från noll. Kolla det innan du beräknar inversen.
- 3För att hitta egenvärden, lös det(A - lambda I) = 0. För varje egenvärde, lös sedan (A - lambda I)x = 0 för att få motsvarande egenvektorer.