Poland

Матура: базовый уровень

Польская матура по математике на базовом уровне (poziom podstawowy): обязательный письменный экзамен на 180 минут, который сдаёт каждый maturzysta. Его составляет Centralna Komisja Egzaminacyjna (CKE) по 13 разделам государственной программы.

Формат экзамена

Вопросы

От 27 до 39 заданий на 50 баллов: 20–25 закрытых заданий (один или несколько ответов, верно или неверно, сопоставление) на 25 баллов и 7–14 открытых заданий на 25 баллов, каждое от 1 до 4 баллов, от заполнения пропусков до развёрнутых решений и доказательств. Часть заданий объединена в блоки с общим контекстом.

Продолжительность

180 минут. В 2027 году экзамен проходит в среду 5 мая в 9:00. Дополнительный срок 2 июня только для кандидатов, получивших согласие директора OKE.

Оценивание

Обязателен для каждого maturzysta: чтобы сдать матуру, нужно не меньше 30% баллов, то есть 15 из 50. Результаты выражаются в процентах и на центильной шкале и публикуются 9 июля 2027 года. В 2026 году этот экзамен сдали 88,9% выпускников, сдававших все обязательные экзамены.

Калькулятор

Только простой калькулятор (kalkulator prosty: четыре действия, возможно проценты и квадратные корни), а также линейка и циркуль. Школа выдаёт лист формул CKE Wybrane wzory matematyczne, в конце которого есть таблица синусов, косинусов и тангенсов для каждого целого градуса. Чертежи выполняются ручкой, а не карандашом.

Стратегии подготовки

  • 1Соберите баллы за закрытые задания: они дают половину из 50 баллов, в основном по 1 баллу, поэтому отвечайте быстро и точно и переносите каждый ответ в карту ответов по ходу работы.
  • 2Записывайте каждый шаг открытого задания: CKE требует полного хода рассуждения, а преодоление основной трудности задания приносит не меньше половины баллов, даже если итоговый ответ неверен.
  • 3Тренируйте доказательства: на базовом экзамене есть задания на доказательство, например делимости целых чисел и геометрические, и они приносят баллы, только если записаны полными предложениями.
  • 4С первой недели работайте с открытым листом Wybrane wzory, чтобы знать, где какая формула, и берите значения тригонометрических функций из его таблицы, а не заучивайте десятичные дроби.
  • 5Решайте полные экзамены CKE прошлых лет за 180 минут с простым калькулятором и проверяйте их по официальной схеме оценивания: при 3,6 минуты на балл темп важен не меньше содержания.

Как помогает Math Zen

Путь Math Zen «Матура: базовый уровень» тренирует 51 подтему по всем 13 разделам CKE: степени, корни и логарифмы, проценты и сложные проценты, уравнения и неравенства, линейные и квадратичные функции, последовательности, тригонометрию в градусах с теоремой косинусов, планиметрию, аналитическую геометрию и стереометрию, комбинаторику, вероятность и статистику, квадратичную оптимизацию. Приложение проверяет ответы, а не письменные рассуждения, поэтому доказательства и полное оформление открытых заданий тренируйте на бумаге по экзаменам CKE прошлых лет.

Охваченные темы

Арифметика

7 подтем, 19 шаблонов

ДробиДесятичные дроби и процентыПорядок действийОкругление и оценкаОтношения и пропорцииСтепени и корниМодульная арифметика

Алгебра

10 подтем, 29 шаблонов

Упрощение выраженийРазложение на множителиРешение уравненийНеравенстваБином НьютонаРазложение на простейшие дробиСистемы линейных уравненийДеление многочленовМодуль числаТекстовые задачи

Логарифмы

4 подтем, 9 шаблонов

Вычисление логарифмовСвойства логарифмовЛогарифмические уравненияПереход к новому основанию

Функции

5 подтем, 10 шаблонов

Область определения и значенийКомпозиция функцийОбратные функцииПоказательные функцииКусочно заданные функции

Анализ графиков

4 подтем, 10 шаблонов

Точки пересечения с осямиПоведение функцииАсимптотыПреобразования графиков

Последовательности и ряды

7 подтем, 17 шаблонов

Арифметические прогрессииГеометрические прогрессииСуммы рядовПризнаки сходимостиСтепенные рядыРяды ТейлораРекуррентные последовательности

Тригонометрия

5 подтем, 12 шаблонов

Основные соотношенияТождестваУравненияОбратные тригонометрическиеТеоремы синусов и косинусов

Геометрия

12 подтем, 29 шаблонов

ПлощадьПериметрОбъёмПлощадь поверхностиУглыТреугольникиОкружностиКоординатная геометрияРавенство и подобиеПреобразованияСтереометрияПостроения

Теория вероятностей

7 подтем, 16 шаблонов

Основы вероятностиУсловная вероятностьФормула БайесаСочетанияПерестановкиРаспределенияМатематическое ожидание

Статистика

8 подтем, 16 шаблонов

Описательная статистикаРегрессияКорреляцияДоверительные интервалыПроверка гипотезКритерий хи-квадратНормальное распределениеВыборки
Скачать для iOSПолучить на Android

Math Zen 暂未在中国大陆的应用商店上架。

Not available in app stores in mainland China.