Brazil

ENEM (математика)

Раздел «Математика и её технологии» бразильского национального экзамена ENEM. Задания сильно контекстуализированы: формулировки описывают реальные ситуации, а не абстрактные условия.

Формат экзамена

Вопросы

45 заданий с выбором ответа, по 5 вариантов в каждом.

Продолжительность

5 часов во второй день, вместе с 45 заданиями по естественным наукам (всего 90 заданий).

Оценивание

Балл считается по IRT (теории ответа на задание), а не по числу верных ответов. Модель учитывает сложность задания, его различающую способность и вероятность угадывания, поэтому два участника с одинаковым числом верных ответов могут получить разные баллы.

Калькулятор

Калькулятор запрещён. Электронные устройства опечатываются на всё время экзамена.

Стратегии подготовки

  • 1Поймите, что поощряет IRT: стабильность. Верно решённые лёгкие и средние задания важнее случайно угаданного сложного, потому что маловероятный набор ответов модель считает шумом, а не знанием.
  • 2Считайте чтение частью математики. Задания ENEM длинные и контекстные, поэтому основная сложность в том, чтобы извлечь из текста нужное соотношение до начала вычислений.
  • 3Сосредоточьтесь на том, что повторяется чаще всего: проценты, отношения и пропорции, линейные и квадратичные функции, планиметрия и стереометрия, базовая статистика (среднее, медиана, мода, чтение графиков) и финансовая математика.
  • 4Распланируйте общий пятичасовой блок. Математика идёт в один день с 45 заданиями по естественным наукам, поэтому решите заранее, как делите время.
  • 5Развивайте оценку порядка величин: калькулятора нет. Многие задания решаются проверкой масштаба ответа и отсевом заведомо невозможных вариантов.

Как помогает Math Zen

Math Zen покрывает арифметику, пропорции, функции, геометрию, статистику и вероятность, на которые приходится большая часть математики ENEM. Адаптивная сложность доводит до автоматизма повторяющийся материал, чтобы на экзамене силы уходили на разбор условия, а не на вычисления.

Охваченные темы

Арифметика

7 подтем, 19 шаблонов

ДробиДесятичные дроби и процентыПорядок действийОкругление и оценкаОтношения и пропорцииСтепени и корниМодульная арифметика

Алгебра

10 подтем, 29 шаблонов

Упрощение выраженийРазложение на множителиРешение уравненийНеравенстваБином НьютонаРазложение на простейшие дробиСистемы линейных уравненийДеление многочленовМодуль числаТекстовые задачи

Функции

5 подтем, 10 шаблонов

Область определения и значенийКомпозиция функцийОбратные функцииПоказательные функцииКусочно заданные функции

Геометрия

12 подтем, 29 шаблонов

ПлощадьПериметрОбъёмПлощадь поверхностиУглыТреугольникиОкружностиКоординатная геометрияРавенство и подобиеПреобразованияСтереометрияПостроения

Тригонометрия

5 подтем, 12 шаблонов

Основные соотношенияТождестваУравненияОбратные тригонометрическиеТеоремы синусов и косинусов

Теория вероятностей

7 подтем, 16 шаблонов

Основы вероятностиУсловная вероятностьФормула БайесаСочетанияПерестановкиРаспределенияМатематическое ожидание

Статистика

8 подтем, 16 шаблонов

Описательная статистикаРегрессияКорреляцияДоверительные интервалыПроверка гипотезКритерий хи-квадратНормальное распределениеВыборки