Cálculo
Integrais múltiplas
4 subtemas, 8 modelos de exercícios
As integrais múltiplas estendem a integração a funções de duas ou três variáveis, calculando quantidades sobre regiões do plano e do espaço. Este tema cobre integrais duplas e triplas em coordenadas cartesianas e polares, com aplicações a área, volume, massa e centro de massa.
As integrais múltiplas são usadas na física para calcular massa e momentos de inércia, na probabilidade para distribuições conjuntas e na engenharia para analisar tensões e escoamento sobre regiões.
Dicas de estudo
- 1Esboce a região de integração antes de montar os limites; isso evita erros na escolha dos limites interno e externo.
- 2Mude para coordenadas polares (r, teta) quando a região ou o integrando envolver x^2 + y^2, e lembre-se de incluir o fator jacobiano r.
- 3Em integrais triplas, considere coordenadas cilíndricas ou esféricas quando a região tiver simetria axial ou esférica, o que simplifica muito a conta.