Hong Kong

HKDSE M1 (cálculo e estatística)

O módulo de cálculo e estatística da parte estendida de matemática do HKDSE, feito além da parte obrigatória: uma prova de 2½ horas sobre binômio, e e logaritmos, derivação, integração, distribuições de probabilidade e estimação. Aplicada pela HKEAA.

Formato da prova

Questões

Uma prova em duas seções, todas as questões obrigatórias: a Section A (50 pontos) tem 8 a 12 questões curtas elementares e a Section B (50 pontos) tem 3 a 5 questões longas. Pressupõe o conhecimento da parte obrigatória e da matemática de Secondary 1-3.

Duração

2½ horas. Em 2027 os módulos da parte estendida são aplicados na sexta-feira, 23 de abril, onze dias depois da parte obrigatória.

Pontuação

A prova é 100% do módulo. O resultado de M1 é divulgado separado da parte obrigatória e o módulo não conta como disciplina adicional. Só é possível fazer um dos módulos, M1 ou M2. Os resultados de 2027 são esperados por volta de 14 de julho de 2027 (data provisória).

Calculadora

São permitidos calculadoras aprovadas pela HKEAA e instrumentos de desenho, e tabelas estatísticas vêm impressas na prova quando necessário. Salvo indicação contrária, as respostas numéricas devem ser exatas ou com 4 casas decimais.

Estratégias de estudo

  • 1Dê à estatística o mesmo peso do cálculo: no tempo de aula sugerido pelo EDB, a estatística ocupa 56 das 125 horas do módulo e o cálculo 51, então probabilidade condicional, distribuições binomial, de Poisson e normal e intervalos de confiança merecem tanto treino quanto derivadas.
  • 2Automatize derivar e integrar funções algébricas, exponenciais e logaritmos: são as funções do cálculo de M1, enquanto o cálculo trigonométrico pertence ao M2.
  • 3Treine transformar y = ka^x e y = kx^n em relações lineares com logaritmos: é um objetivo de aprendizagem próprio do Foundation Knowledge de M1.
  • 4Leia rápido as tabelas estatísticas impressas e mantenha a precisão total até o fim: as respostas devem ser exatas ou com 4 casas decimais, salvo indicação contrária.
  • 5Reserve 1,5 minuto por ponto, cerca de 75 minutos por seção, e use os onze dias entre a parte obrigatória e o módulo para provas anteriores completas de 2½ horas.

Como o Math Zen ajuda

A trilha HKDSE M1 do Math Zen cobre binômio, funções exponenciais e logarítmicas com linearização, derivada pela definição, derivação e aplicações, segunda derivada, integração com áreas e regra dos trapézios, probabilidade condicional e teorema de Bayes, distribuições binomial, de Poisson e normal, média amostral e intervalos de confiança. Ainda não cobre limites de funções exponenciais e logarítmicas nem a variância amostral não viesada, e algumas questões de cálculo usam funções trigonométricas que o M1 não cobra.

Temas cobertos

Álgebra

10 subtemas, 29 modelos

Simplificação de expressõesFatoraçãoResolução de equaçõesInequaçõesBinômio de NewtonFrações parciaisSistemas linearesDivisão de polinômiosMóduloProblemas contextualizados

Logaritmos

4 subtemas, 9 modelos

Cálculo de logaritmosPropriedades dos logaritmosEquações logarítmicasMudança de base

Derivadas

12 subtemas, 24 modelos

Regra da potênciaRegra do produtoRegra do quocienteRegra da cadeiaDerivadas trigonométricasDerivação implícitaDerivadas de ordem superiorDerivação logarítmicaTaxas relacionadasOtimizaçãoLinearizaçãoTeorema do valor médio

Integrais

19 subtemas, 22 modelos

Regra da potênciaIntegrais definidasIntegrais trigonométricasIntegração por substituiçãoRegra da constanteIntegração por partesFrações parciaisÁrea entre curvasVolume (método dos discos)Volume (cascas cilíndricas)Comprimento de arcoSubstituição trigonométricaIntegrais imprópriasRegra do trapézioRegra de SimpsonÁrea de superfície de revoluçãoTrabalho e forçaFórmulas de recorrênciaRacionais avançadas

Probabilidade

7 subtemas, 16 modelos

Probabilidade básicaProbabilidade condicionalTeorema de BayesCombinaçõesPermutaçõesDistribuiçõesEsperança

Estatística

8 subtemas, 16 modelos

Estatística descritivaRegressãoCorrelaçãoIntervalos de confiançaTestes de hipótesesTestes qui-quadradoDistribuição normalAmostragem
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