Matrices

Matrices zijn rechthoekige getallenroosters om stelsels lineaire vergelijkingen voor te stellen en op te lossen, transformaties uit te voeren en data te coderen. Dit onderwerp behandelt matrixrekenen, determinanten, inverse matrices, stelsels oplossen via rijreductie, eigenwaarden en eigenvectoren, rang, nulliteit en lineaire transformaties.

Matrices drijven het PageRank-algoritme van Google, maken 3D-graphics mogelijk, liggen onder machinelearningberekeningen en zijn centraal in quantumcomputing en simulaties in de civiele techniek.

Oefentips

• 1Bij het vermenigvuldigen van matrices rijen van de eerste matrix koppelen aan kolommen van de tweede; de dimensies moeten passen (m × n maal n × p).
• 2Een vierkante matrix is inverteerbaar dan en slechts dan als de determinant ongelijk aan nul is; dat eerst controleren voordat je de inverse berekent.
• 3Voor eigenwaarden det(A - lambda I) = 0 oplossen; daarna voor elke eigenwaarde (A - lambda I)x = 0 oplossen om de bijbehorende eigenvectoren te vinden.