Algebra
Complexe getallen
4 deelonderwerpen, 10 oefensjablonen
Complexe getallen breiden de reële getallen uit met de imaginaire eenheid i, waarbij i in het kwadraat gelijk is aan min één. Dit onderwerp omvat rekenen met complexe getallen, omrekenen tussen cartesische en poolvorm, de stelling van De Moivre voor machten en het bepalen van eenheidswortels.
Complexe getallen zijn onmisbaar in de elektrotechniek bij wisselstroomcircuits, in de kwantummechanica voor golffuncties en in de signaalverwerking voor Fourieranalyse.
Oefentips
- 1Bij het vermenigvuldigen van complexe getallen in cartesische vorm de distributieve eigenschap toepassen en onthouden dat i in het kwadraat min één geeft.
- 2Voor het machtsverheffen tot een hoge macht eerst naar poolvorm omzetten, want de stelling van De Moivre maakt dat veel eenvoudiger.
- 3De n-de eenheidswortels liggen gelijkmatig verdeeld op de eenheidscirkel, onder hoeken 2 pi k/n voor k = 0, 1, ..., n-1.