Poland
마투라 (기본 수준)
폴란드 고교 졸업 시험 마투라의 수학 기본 수준(poziom podstawowy)입니다. 모든 maturzysta(응시자)가 보는 180분 필수 필기시험으로, 중앙 시험 위원회 Centralna Komisja Egzaminacyjna(CKE)가 국가 교육과정의 13개 영역을 바탕으로 출제합니다.
시험 형식
문제 수
27~39문항, 50점 만점입니다. 객관식(단일·복수 선택, 참 또는 거짓, 연결하기) 20~25문항이 25점, 서술형 7~14문항이 25점이며 서술형은 문항당 1~4점으로 빈칸 채우기부터 긴 풀이와 증명까지 있습니다. 공통 맥락을 가진 문항 묶음으로 나오는 문제도 있습니다.
시험 시간
180분. 2027년 시험은 5월 5일(수) 9시에 시작합니다. 6월 2일 추가 일정은 OKE 위원장의 허가를 받은 응시자만 대상입니다.
채점 방식
모든 maturzysta의 필수 과목입니다. 마투라에 합격하려면 30% 이상, 즉 50점 중 15점이 필요합니다. 결과는 백분율과 백분위로 나오며 2027년 7월 9일에 발표됩니다. 2026년에는 모든 필수 시험을 본 졸업생의 88.9%가 이 시험에 합격했습니다.
계산기
간단한 계산기(kalkulator prosty: 사칙연산, 경우에 따라 백분율과 제곱근), 자, 컴퍼스만 쓸 수 있습니다. 학교가 CKE 공식집 Wybrane wzory matematyczne를 나눠 주며, 마지막에 정수 각도마다 사인, 코사인, 탄젠트 값을 정리한 표가 있습니다. 그림은 연필이 아니라 펜으로 그립니다.
학습 전략
- 1객관식에서 점수를 확보하세요. 50점의 절반을 차지하고 대부분 문항당 1점이므로 빠르고 정확하게 답하고, 답은 그때그때 답안지에 옮겨 적으세요.
- 2서술형은 모든 단계를 쓰세요. CKE는 추론 과정 전체를 요구하며, 문제의 핵심 난관을 넘으면 최종 답이 틀려도 최소한 절반의 점수를 받습니다.
- 3증명을 연습하세요. 기본 수준에는 정수의 나누어떨어짐이나 기하 증명 같은 증명 문항이 나오며, 완전한 문장으로 썼을 때만 점수가 됩니다.
- 4첫 주부터 공식집 Wybrane wzory를 펼쳐 놓고 공부해 공식이 어디에 있는지 익히고, 삼각함수 값은 소수를 외우지 말고 공식집의 표에서 읽으세요.
- 5CKE 기출문제를 간단한 계산기만으로 180분 동안 끝까지 풀고 공식 채점 기준으로 채점하세요. 1점당 3.6분이므로 내용만큼 시간 배분도 중요합니다.
Math Zen 활용법
Math Zen의 「마투라 (기본 수준)」 경로는 CKE 13개 영역 전체에 걸친 51개 하위 주제를 연습합니다. 거듭제곱, 거듭제곱근, 로그, 백분율과 복리, 방정식과 부등식, 일차·이차함수, 수열, 코사인법칙을 포함한 도 단위 삼각법, 평면기하·해석기하·입체기하, 경우의 수, 확률과 통계, 이차함수 최적화입니다. 앱은 답을 확인할 뿐 글로 쓴 추론은 확인하지 않으므로, 증명과 서술형 풀이 전체 작성은 CKE 기출문제로 종이에 연습하세요.
다루는 주제
산술
7개 세부 주제, 19개 템플릿
대수
10개 세부 주제, 29개 템플릿
로그
4개 세부 주제, 9개 템플릿
함수
5개 세부 주제, 10개 템플릿
그래프 분석
4개 세부 주제, 10개 템플릿
수열과 급수
7개 세부 주제, 17개 템플릿
삼각법
5개 세부 주제, 12개 템플릿
기하학
12개 세부 주제, 29개 템플릿
확률
7개 세부 주제, 16개 템플릿
통계
8개 세부 주제, 16개 템플릿