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AP Precalculus

College Board AP Precalculus 시험. 다항함수와 유리함수, 지수함수와 로그함수, 삼각함수와 극좌표 함수를 객관식 42문항과 서술형 4문항으로 출제합니다.

시험 형식

문제 수

객관식 42문항과 서술형 4문항. 객관식은 Part A가 29문항, Part B가 13문항입니다. 서술형은 Function Concepts(함수의 개념), Modeling a Non-Periodic Context(비주기적 상황의 모델링), Modeling a Periodic Context(주기적 상황의 모델링), Symbolic Manipulations(기호 조작) 4문항이며 각 6점입니다. 객관식은 단원 1~3이 범위이고, 다항함수와 유리함수 30~40%, 지수함수와 로그함수 25~40%, 삼각함수와 극좌표 함수 30~35%입니다. 단원 4(매개변수, 벡터, 행렬)는 일부 학교에서 가르치지만 시험 범위가 아닙니다.

시험 시간

2시간 55분: 객관식 1시간 45분(Part A 65분, Part B 40분), 이어서 서술형 1시간 10분(35분씩 두 파트). 2027년 시험은 2027년 5월 11일 화요일 오전 세션입니다. College Board는 2027년 5월 시험부터 문항 수와 시간을 바꿨지만 과목 내용은 바뀌지 않았습니다.

채점 방식

1~5점 척도. 객관식이 점수의 약 63%(Part A 약 44%, Part B 약 19%), 서술형이 약 37%로, 서술형 한 문항은 약 9%입니다. 점수별 학점 인정과 배치는 대학마다 정합니다.

계산기

객관식 Part A와 서술형 Part B에서는 계산기를 쓸 수 없습니다. 객관식 Part B의 일부 문항과 서술형 Part A의 두 문항에서는 라디안 모드의 그래핑 계산기가 필요합니다. 시험은 하이브리드 방식으로, 객관식 답은 Bluebook 앱에 입력하고 서술형 답은 종이 답안지에 손으로 씁니다.

학습 전략

  • 1먼저 계산기 없이 푸는 힘을 기르세요. Part A는 객관식 42문항 중 29문항으로 점수의 약 44%를 차지하고, 서술형 3번과 4번도 계산기를 쓸 수 없습니다. 단위원의 정확한 값, 로그 법칙, 식 변형을 손으로 해낼 수 있어야 합니다.
  • 2구간에서의 변화율을 확실히 익히세요. 식, 표, 그래프에서 구하는 평균변화율, 그 변화율이 증가하는지 감소하는지(오목성), 그리고 일차 데이터(차가 일정), 이차 데이터(이차 차분이 일정), 지수 데이터(비가 일정)를 구별하는 법입니다. 서술형 1번이 이 개념들을 바탕으로 합니다.
  • 3두 가지 모델링 문제를 모두 연습하세요. 2번은 비주기적 데이터를 주고 지수 또는 일차 모델, 예측, 모델에 대한 판단을 요구합니다. 3번은 바퀴나 조수 같은 주기적 상황을 주고 사인 함수의 진폭, 주기, 중심선, 식을 요구합니다.
  • 4답만이 아니라 이유도 쓰세요. College Board는 객관식의 30~40%를 소통과 추론에 배점하고, 서술형에서는 결론의 근거를 글로 밝히도록 요구합니다. 답마다 설명 한 문장을 분명하게 쓰는 연습을 하세요.
  • 5시간은 단원 1~3에 쓰세요. 단원 4는 시험 범위가 아닙니다. 그다음 공개된 기출 서술형 문제와 AP Classroom 연습 문제를 2027년 시험 시간에 맞춰, 계산기를 라디안 모드로 설정하고 풀어 보세요.

Math Zen 활용법

Math Zen의 AP Precalculus 경로는 시험의 세 단원을 따라 39개 하위 주제로 구성됩니다. 다항 방정식과 부등식, 유리함수와 점근선, 함수의 변환. 식, 표, 그래프에서 구하는 평균변화율과 일차, 이차, 지수 데이터. 지수함수와 로그함수, 방정식, 모델, 세미로그 그래프. 단위원, 사인 함수, 탄젠트 함수, 역삼각함수, 항등식, 극좌표입니다. 앱의 일반 템플릿과 시험 형식의 지수 모델 문제를 쓰지만 AP 형식의 문제 자체는 아니고, 글로 쓴 근거를 채점하지도 않으므로 공개된 AP 서술형 문제와 함께 사용하세요.

다루는 주제

함수

5개 세부 주제, 10개 템플릿

정의역과 치역합성함수역함수지수함수구간별 정의 함수

그래프 분석

4개 세부 주제, 10개 템플릿

절편함수의 증감점근선그래프의 변환

대수

10개 세부 주제, 29개 템플릿

식의 정리인수분해방정식 풀기부등식이항정리부분분수 분해연립일차방정식다항식의 나눗셈절댓값문장제

극한

6개 세부 주제, 12개 템플릿

기본 극한로피탈 정리조임 정리무한대에서의 극한연속성엡실론 델타 논법

수열과 급수

7개 세부 주제, 17개 템플릿

등차수열등비수열급수의 합수렴 판정법멱급수테일러 급수점화식

로그

4개 세부 주제, 9개 템플릿

로그의 계산로그의 성질로그방정식밑의 변환

통계

8개 세부 주제, 16개 템플릿

기술통계회귀분석상관관계신뢰구간가설검정카이제곱 검정정규분포표본추출

삼각법

5개 세부 주제, 12개 템플릿

삼각비의 기초삼각함수의 항등식삼각방정식역삼각함수사인법칙과 코사인법칙

복소수

4개 세부 주제, 10개 템플릿

복소수의 연산극형식드무아브르 정리1의 거듭제곱근

극좌표

3개 세부 주제, 6개 템플릿

좌표 변환극좌표에서의 넓이극좌표 접선의 기울기
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