Hong Kong

HKDSE M1 (analyse et statistiques)

Le module analyse et statistiques de la partie étendue des mathématiques du HKDSE, passé en plus du tronc commun : une épreuve de 2 h 30 sur le binôme, e et les logarithmes, la dérivation, l'intégration, les lois de probabilité et l'estimation. Organisé par la HKEAA.

Format de l'examen

Questions

Une épreuve en deux sections, toutes les questions sont obligatoires : la Section A (50 points) compte 8 à 12 questions courtes élémentaires et la Section B (50 points) 3 à 5 questions longues. La connaissance du tronc commun et des mathématiques de Secondary 1-3 est supposée acquise.

Durée

2 h 30. En 2027, les modules de la partie étendue ont lieu le vendredi 23 avril, onze jours après le tronc commun.

Notation

L'épreuve représente 100 % du module. Le résultat de M1 est publié séparément de celui du tronc commun, et le module ne compte pas comme une matière supplémentaire. On ne peut passer qu'un seul des modules M1 et M2. Les résultats 2027 sont attendus vers le 14 juillet 2027 (date provisoire).

Calculatrice

Les calculatrices agréées par la HKEAA et les instruments de dessin sont autorisés, et des tables statistiques sont imprimées dans le sujet lorsque c'est utile. Sauf indication contraire, les réponses numériques doivent être exactes ou données à 4 décimales.

Stratégies de révision

  • 1Accordez autant de place aux statistiques qu'à l'analyse : dans le temps d'enseignement conseillé par l'EDB, les statistiques prennent 56 des 125 heures du module et l'analyse 51, donc probabilités conditionnelles, lois binomiale, de Poisson et normale et intervalles de confiance méritent autant d'entraînement que la dérivation.
  • 2Rendez automatiques la dérivation et l'intégration des fonctions algébriques, des exponentielles et des logarithmes : ce sont les fonctions de l'analyse de M1, l'analyse trigonométrique relevant de M2.
  • 3Entraînez-vous à transformer y = ka^x et y = kx^n en relations linéaires grâce aux logarithmes : c'est un objectif d'apprentissage à part entière du Foundation Knowledge de M1.
  • 4Lisez vite les tables statistiques imprimées et gardez toute la précision jusqu'au bout : les réponses doivent être exactes ou à 4 décimales, sauf indication contraire.
  • 5Comptez 1,5 minute par point, soit environ 75 minutes par section, et utilisez les onze jours entre le tronc commun et le module pour des annales complètes de 2 h 30.

Comment Math Zen vous aide

Le parcours HKDSE M1 de Math Zen couvre le binôme, les fonctions exponentielles et logarithmes avec leur linéarisation, la dérivée par la définition, la dérivation et ses applications, la dérivée seconde, l'intégration avec les aires et la méthode des trapèzes, les probabilités conditionnelles et le théorème de Bayes, les lois binomiale, de Poisson et normale, la moyenne d'échantillon et les intervalles de confiance. Il ne couvre pas encore les limites des fonctions exponentielles et logarithmes ni la variance d'échantillon sans biais, et quelques questions d'analyse utilisent des fonctions trigonométriques que M1 n'évalue pas.

Thèmes couverts

Algèbre

10 sous-thèmes, 29 modèles

Simplification d'expressionsFactorisationRésolution d'équationsInéquationsBinôme de NewtonDécomposition en éléments simplesSystèmes linéairesDivision polynomialeValeur absolueProblèmes rédigés

Logarithmes

4 sous-thèmes, 9 modèles

Calcul de logarithmesPropriétés des logarithmesÉquations logarithmiquesChangement de base

Dérivées

12 sous-thèmes, 24 modèles

Dérivée d'une puissanceDérivée d'un produitDérivée d'un quotientDérivée d'une composéeDérivées trigonométriquesDérivation impliciteDérivées d'ordre supérieurDérivation logarithmiqueTaux liésOptimisationLinéarisationThéorème des accroissements finis

Intégrales

19 sous-thèmes, 22 modèles

Intégrale d'une puissanceIntégrales définiesIntégrales trigonométriquesChangement de variableIntégrale d'une constanteIntégration par partiesDécomposition en éléments simplesAire entre deux courbesVolume (méthode des disques)Volume (tubes)Longueur d'arcSubstitution trigonométriqueIntégrales impropresMéthode des trapèzesMéthode de SimpsonAire d'une surface de révolutionTravail et forceFormules de réductionFractions rationnelles avancées

Probabilités

7 sous-thèmes, 16 modèles

Probabilités de baseProbabilités conditionnellesThéorème de BayesCombinaisonsPermutationsLois de probabilitéEspérance

Statistiques

8 sous-thèmes, 16 modèles

Statistiques descriptivesRégressionCorrélationIntervalles de confianceTests d'hypothèsesTests du khi-deuxLoi normaleÉchantillonnage
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