USA
AP Precalculus
Экзамен AP Precalculus от College Board. Охватывает многочлены и рациональные функции, показательные и логарифмические функции, тригонометрические и полярные функции: 42 вопроса с выбором ответа и 4 задания с развёрнутым ответом.
Формат экзамена
Вопросы
42 вопроса с выбором ответа и 4 задания с развёрнутым ответом. В части A с выбором ответа 29 вопросов, в части B 13. Задания с развёрнутым ответом: Function Concepts (понятия функции), Modeling a Non-Periodic Context (моделирование непериодической ситуации), Modeling a Periodic Context (моделирование периодической ситуации) и Symbolic Manipulations (символьные преобразования), по 6 баллов. Вопросы с выбором ответа охватывают разделы 1-3: многочлены и рациональные функции 30-40%, показательные и логарифмические функции 25-40%, тригонометрические и полярные функции 30-35%. Раздел 4 (параметры, векторы и матрицы) в некоторых школах изучают, но на экзамене его нет.
Продолжительность
2 часа 55 минут: вопросы с выбором ответа 1 час 45 минут (часть A 65 минут, часть B 40 минут), затем задания с развёрнутым ответом 1 час 10 минут в двух частях по 35 минут. Экзамен 2027 года проходит во вторник, 11 мая 2027 года, в утренней сессии. College Board изменил число вопросов и время для экзамена в мае 2027 года; содержание курса не изменилось.
Оценивание
Шкала от 1 до 5. Вопросы с выбором ответа дают около 63% балла (часть A около 44%, часть B около 19%), задания с развёрнутым ответом около 37%, так что каждое такое задание стоит около 9%. Зачёт кредитов и перевод на курс для каждого балла определяет сам колледж.
Калькулятор
В части A с выбором ответа и в части B с развёрнутым ответом калькулятор запрещён. Графический калькулятор в режиме радиан нужен для некоторых вопросов части B с выбором ответа и для обоих заданий части A с развёрнутым ответом. Экзамен гибридный: ответы с выбором вводятся в приложении Bluebook, развёрнутые ответы пишутся от руки в бумажной тетради.
Стратегии подготовки
- 1Сначала отработайте навыки без калькулятора: часть A это 29 из 42 вопросов с выбором ответа и около 44% балла, а задания 3 и 4 с развёрнутым ответом тоже без калькулятора, поэтому точные значения на единичной окружности, правила логарифмов и преобразование выражений нужно уметь делать вручную.
- 2Освойте скорость изменения на промежутках: средняя скорость изменения по формуле, таблице или графику, растёт она или убывает (выпуклость), и как отличить линейные данные (постоянные разности) от квадратичных (постоянные вторые разности) и показательных (постоянные отношения). Задание 1 с развёрнутым ответом строится на этих идеях.
- 3Тренируйте оба задания на моделирование: в задании 2 даны непериодические данные и нужно построить показательную или линейную модель, сделать прогноз и оценить модель; в задании 3 дана периодическая ситуация, например колесо или приливы, и нужно найти амплитуду, период, среднюю линию и уравнение синусоиды.
- 4Пишите обоснования, а не только ответы: College Board отводит на коммуникацию и рассуждение 30-40% вопросов с выбором ответа, а в заданиях с развёрнутым ответом просит словами обосновывать выводы, поэтому к каждому ответу тренируйтесь писать одно чёткое предложение с объяснением.
- 5Тратьте время на разделы 1-3: раздела 4 на экзамене нет. Затем решайте опубликованные задания с развёрнутым ответом и практику из AP Classroom по хронометражу 2027 года, с калькулятором в режиме радиан.
Как помогает Math Zen
Путь AP Precalculus в Math Zen следует трём разделам экзамена и состоит из 39 подтем: уравнения и неравенства с многочленами, рациональные функции и их асимптоты, преобразования; средняя скорость изменения по формулам, таблицам и графикам, линейные, квадратичные и показательные данные; показательные и логарифмические функции, уравнения, модели и полулогарифмические графики; единичная окружность, синусоиды, тангенс, обратные тригонометрические функции, тождества и полярные координаты. Он использует общие шаблоны приложения и задачи на показательные модели в экзаменационном стиле, а не вопросы в стиле AP, и не проверяет письменные обоснования, поэтому дополняйте его опубликованными заданиями AP с развёрнутым ответом.
Охваченные темы
Функции
5 подтем, 10 шаблонов
Анализ графиков
4 подтем, 10 шаблонов
Алгебра
10 подтем, 29 шаблонов
Пределы
6 подтем, 12 шаблонов
Последовательности и ряды
7 подтем, 17 шаблонов
Логарифмы
4 подтем, 9 шаблонов
Статистика
8 подтем, 16 шаблонов
Тригонометрия
5 подтем, 12 шаблонов
Комплексные числа
4 подтем, 10 шаблонов
Полярные координаты
3 подтем, 6 шаблонов
Math Zen 暂未在中国大陆的应用商店上架。
Not available in app stores in mainland China.