Cómo preparar las matemáticas del Högskoleprovet: XYZ, KVA, NOG y DTK

En abril de 2026, 78.397 personas hicieron la parte cuantitativa del Högskoleprovet. Un 2,0, lo más alto de la escala, exigió 76 respuestas correctas de 80, y solo el 1,2 % de los participantes lo consiguió. Un 1,0 exigió 45, algo más de la mitad. El organizador de la prueba, Universitets- och högskolerådet (UHR), sitúa las matemáticas en el nivel de Matematik 1b de bachillerato, así que lo que separa esas dos notas no es conocimiento avanzado. Es cuántas preguntas corrientes respondes bien a mano, la mayoría con un presupuesto de alrededor de un minuto. La escala premia la precisión constante, no la genialidad.

Aun así, el Högskoleprovet no es un examen de matemáticas. Es una prueba de aptitud general con una mitad verbal (ORD, LÄS, MEK y ELF) y una mitad cuantitativa (XYZ, KVA, NOG y DTK), de 80 preguntas cada una, y cada mitad cuenta exactamente la mitad de tu resultado. Esta guía cubre solo la mitad cuantitativa. La prueba está abierta a personas sin nacionalidad sueca, pero solo se realiza en sueco. La próxima convocatoria es el 18 de octubre de 2026, con la inscripción cerrada; la siguiente es el 10 de abril de 2027, con inscripción abierta del 7 al 14 de enero de 2027.

Dos bloques, cuatro subpruebas, 55 minutos cada uno

El día de la prueba tiene cinco bloques de 55 minutos. Dos contienen las preguntas cuantitativas, dos las verbales, y uno es un bloque de ensayo que prueba preguntas para futuras pruebas y no da resultado. Cada bloque cuantitativo tiene 40 preguntas en cuatro secciones, 80 preguntas y 110 minutos en total, y los cuadernillos de octubre de 2025 y abril de 2026 usaron la misma estructura:

Subprueba	Qué pide	Preguntas por bloque	Tiempo recomendado	Opciones
XYZ	Resolver un problema matemático	12	12 min	A-D
KVA	Comparar dos cantidades, I y II	10	10 min	A-D
NOG	Decidir si dos enunciados dan información suficiente	6	10 min	A-E
DTK	Leer e interpretar diagramas, tablas y mapas	12	23 min	A-D

Los minutos son las recomendaciones del cuadernillo, no relojes separados. El único límite firme son 55 minutos para todo el bloque, así que un minuto perdido en XYZ sale del tiempo de DTK.

No hay calculadora. Los materiales permitidos son lápiz, goma de borrar, una regla recta, un marcador y tapones para los oídos sencillos; todo lo que pueda almacenar o recibir información, incluidos teléfonos y relojes inteligentes, está prohibido en la mesa. Lleva la regla; en DTK es donde demuestra su utilidad.

Las matemáticas son Matematik 1b, la presión es el reloj

El UHR sitúa la dificultad teórica de las preguntas de matemáticas en el nivel de Matematik 1b de bachillerato (Matematik A en el sistema antiguo). XYZ, la subprueba de resolución de problemas, recurre a aritmética, álgebra, geometría, funciones y estadística. Trata esa lista como el temario de toda la mitad cuantitativa.

La dificultad está en el reloj: doce preguntas XYZ tienen doce minutos recomendados y diez preguntas KVA tienen diez, alrededor de un minuto cada una, lectura incluida. Sin calculadora, una división de fracciones o un porcentaje de un porcentaje puede comerse casi todo ese minuto.

Toma un precio que sube un 20 % y luego baja un 20 %. Paso a paso, son dos cálculos con riesgo de error en cada uno. Con multiplicadores, es un único producto que se hace de cabeza, $1.2 \times 0.8 = 0.96$, así que el precio termina un 4 % por debajo del inicial. El cálculo manual rápido suele verse así: menos pasos en lugar de pasos más rápidos. La guía de porcentajes construye este hábito, y los trucos de cálculo mental cubren la estimación y el redondeo con ajuste que mantienen una pregunta de un minuto dentro de su minuto.

KVA: comparar, no calcular

Cada pregunta KVA muestra dos cantidades, I y II, a veces bajo una condición o con una figura, y ofrece siempre las mismas cuatro respuestas: A, I es mayor que II; B, II es mayor que I; C, I es igual a II; D, la información es insuficiente.

Eso cambia la tarea. No se te pide un valor, solo una relación, y tiene que cumplirse en todos los casos que permita la información. Si la comparación sale de una manera para un valor permitido y de otra para otro valor, la respuesta es D.

Así que prueba valores a propósito: un número positivo, un número negativo, cero y una fracción entre 0 y 1, en la medida en que la condición lo permita. Sea $x > 0$, la cantidad I es $x^{2}$ y la cantidad II es $x$. Con $x = 2$, I vale 4 y II vale 2, así que I es mayor. Con $x = \frac{1}{2}$, I vale $\frac{1}{4}$ y II vale $\frac{1}{2}$, así que II es mayor. Dos valores permitidos, dos respuestas distintas: D. Quien solo probó con 2 marca A y sigue, seguro de sí y equivocado.

Sin variable, simplifica antes de calcular. Sumar la misma cantidad a ambos lados, o multiplicar ambos por el mismo número positivo, nunca cambia qué lado es mayor. Si I es $\frac{7}{9}$ y II es $\frac{8}{11}$, multiplica en cruz, 77 contra 72, e I es mayor sin un solo decimal.

Elige D porque has encontrado dos casos que discrepan, nunca porque una pregunta te parezca vaga.

NOG: ¿hay información suficiente?

NOG no se parece a nada más del examen. Cada pregunta viene con dos enunciados, (1) y (2), y tu trabajo no es responderla sino decidir si los enunciados bastan para hacerlo. La redacción es fija, «Tillräcklig information för lösningen erhålls» (se obtiene información suficiente para la solución), y las cinco opciones también. A: (1) basta pero (2) no. B: (2) basta pero (1) no. C: necesitas ambos juntos. D: cada enunciado basta por sí solo. E: ni siquiera ambos juntos bastan.

El UHR describe NOG como una prueba de problemas matemáticos y lógicos, así que espera lógica además de números. Sea cual sea el contenido, trabaja en un orden fijo. ¿Basta (1) sola? ¿Basta (2) sola? Si ninguna basta, ¿bastan juntas? El orden protege contra el reflejo más tentador aquí: combinar los enunciados de inmediato y marcar C cuando uno de ellos ya había hecho el trabajo.

Prueba uno. Un rectángulo tiene un área de 24 centímetros cuadrados; ¿cuál es su perímetro? (1) El largo es de 6 centímetros. (2) El largo es el doble del ancho. El enunciado (1) da un ancho de 4, así que basta. El enunciado (2) da $2w \cdot w = 24$, así que $w^{2} = 12$. Para ahí. Esa ecuación tiene exactamente una solución positiva, así que hay un rectángulo y un perímetro, y (2) también basta: D. Calcular el perímetro sería correcto e inútil.

Seis preguntas en 10 minutos recomendados son unos 1 minuto 40 segundos cada una, el ritmo más generoso después de DTK. Dedícalo a la lógica.

DTK: la mayor parte del tiempo

DTK cierra cada bloque cuantitativo con 12 preguntas y 23 minutos recomendados de los 55, algo menos de dos minutos cada una.

El consejo de preparación del UHR para esta parte es breve: practica la lectura de diagramas y tablas, y usa una regla transparente para seguir escalas y filas. Trata DTK primero como lectura y después como aritmética. Antes de la primera pregunta, lee la fuente: el título, qué mide cada eje, las unidades, si las cifras están en miles o en porcentaje, y las notas. Un gráfico en minutos por día y una pregunta en minutos por semana son primero una prueba de lectura y después una multiplicación.

Estima antes de calcular. Si las opciones están muy separadas, una lectura aproximada resuelve la pregunta; si están cerca, la estimación muestra dónde hay que trabajar con cuidado.

Mantén separados porcentaje y puntos porcentuales. Una proporción que sube del 20 % al 25 % ha subido 5 puntos porcentuales, que es un aumento del 25 %. Cuando una pregunta compara porcentajes, decide cuál de los dos pide antes de tocar los números. La guía de estadística cubre las medias, medianas y dispersiones que hay debajo de esta subprueba.

Cómo funciona la puntuación

Cada respuesta correcta da un punto, y una incorrecta no resta nada. Tu nota bruta cuantitativa, sobre 80, se convierte en una nota normalizada de 0,0 a 2,0 en pasos de 0,1, por separado de la parte verbal. Tu resultado final es la media de las dos notas normalizadas, de 0,00 a 2,00 en pasos de 0,05. Así que una buena nota cuantitativa sube tu resultado la mitad de lo que sube la nota normalizada cuantitativa: pasar de 1,2 a 1,4 en la parte cuantitativa sube el resultado final 0,10.

Filas seleccionadas de la tabla de normalización cuantitativa de abril de 2026:

Respuestas correctas (de 80)	Nota normalizada
0-17	0,0
30-33	0,6
45-47	1,0
57-60	1,3
64-66	1,5
70-71	1,7
74-75	1,9
76-80	2,0

¿Es difícil sacar 1,0? Hicieron falta 45 respuestas correctas, el 56 % de las preguntas, y el 56,6 % de los participantes sacó 1,0 o menos. La media cuantitativa fue 0,95, frente a 0,88 de toda la prueba, así que un 1,0 está algo por encima del centro, no es una nota alta. ¿Ha sacado alguien 2,0? Sí, 959 personas en abril de 2026, ninguna de las cuales pudo permitirse más de cuatro respuestas incorrectas o en blanco.

No leas la tabla como un pronóstico. En octubre de 2025, 44 respuestas correctas bastaron para 1,0 y otra vez 76 para 2,0. El UHR es explícito: en una prueba relativamente difícil, una nota bruta más baja da la misma nota normalizada, y lo contrario en una más fácil, por lo que considera las tablas antiguas inadecuadas para estimar un resultado nuevo. Úsalas para ver la forma de la escala, no para tu número. Las tablas más recientes, con las preguntas y las claves de respuestas de abril de 2026, están en la página oficial de resultados.

Dos reglas reducen lo que está en juego en cada convocatoria. Un resultado sigue siendo válido hasta el final del semestre natural ocho años después de la prueba, y la admisión siempre usa tu mejor resultado válido. Al menos un tercio de las plazas se cubre mediante el grupo de selección por resultados del Högskoleprovet, y quienes tienen notas y resultado de la prueba compiten en varios grupos a la vez. Los empates en el grupo de la prueba se resuelven por sorteo, así que una diferencia de 0,05 puede decidir.

Diagnostica antes de planificar

Antes del plan, haz en frío un bloque cuantitativo oficial reciente: 40 preguntas, 55 minutos, sin calculadora, respuestas en una hoja aparte. El propio consejo del UHR es hacer pruebas anteriores con tiempo, como si fuera un día de prueba real, y los cuadernillos con sus claves de respuestas se pueden descargar gratis del archivo oficial, que se remonta a 2013. Marca cualquier pregunta que haya llevado claramente más que su parte de tiempo, acertada o fallada.

La nota importa menos que el mapa de errores. Clasifica cada fallo y cada pregunta marcada por subprueba, y luego en cinco casillas según la causa, porque cada casilla necesita una medicina distinta. Las lagunas de concepto necesitan explicación y unos pocos ejemplos limpios. Las respuestas lentas pero correctas necesitan ejercicios cronometrados, porque solo falta velocidad. Los descuidos necesitan un hábito: escribir el paso intermedio, releer la pregunta. Los errores de formato, como A en KVA tras probar un solo valor o C en NOG cuando un enunciado bastaba, necesitan practicar la lógica de arriba hasta que sea automática. La falta de tiempo necesita el plan de puntos de control de abajo y mirar adónde se fueron los minutos, porque DTK va el último y hereda cada exceso anterior.

Después usa la clasificación por subprueba para alargar o acortar las etapas de abajo: diez fallos repartidos por igual piden un plan distinto que siete en NOG y DTK.

El plan de estudio de 12 semanas

Seis etapas de dos semanas: tres reconstruyen las matemáticas, dos entrenan los formatos y el último ensaya el día de la prueba. Contando hacia atrás desde el 10 de abril de 2027, la semana 1 empieza a mediados de enero, justo después del cierre de inscripción el 14 de enero. Así que inscríbete primero: la ventana dura una semana, la tasa es de 550 kr y no hay inscripción tardía.

En cada sesión, mantén la calculadora fuera de alcance y termina con diez minutos de preguntas mezcladas de etapas anteriores, para que el trabajo de enero llegue vivo hasta abril; la guía de repetición espaciada para practicar matemáticas explica el razonamiento.

Semanas 1 y 2: aritmética a mano. Fracciones, porcentajes, potencias, raíces y razones, en series cortas diarias al ritmo de un minuto de XYZ y KVA. Trata una razón como una comparación, no como una parte: ahorrar un tercio de un sueldo deja el ahorro y el gasto en 1 a 2, no en 1 a 3, una distinción que la guía de razones y proporciones desmenuza. La práctica adaptativa en una aplicación como Math Zen puede sostener estos ejercicios diarios de cálculo manual durante las primeras seis semanas; los formatos KVA, NOG y DTK siguen saliendo de pruebas anteriores.

Semanas 3 y 4: álgebra. Expresiones, ecuaciones lineales, inecuaciones y despeje de fórmulas. Convierte problemas cortos en ecuaciones nombrando primero la incógnita. Dedica más tiempo a las inecuaciones: multiplicar por un número negativo invierte el signo, y una condición sobre el signo de x puede invertir una comparación KVA de la misma manera.

Semanas 5 y 6: geometría y funciones. Ángulos, teorema de Pitágoras, área y volumen, círculos y coordenadas, y luego funciones lineales y cambio exponencial, que son otra vez porcentajes: crecer un 10 % al año significa multiplicar por 1,1 cada año. Dibuja cualquier pregunta de geometría que venga sin figura.

Semanas 7 y 8: KVA y NOG. Una sección KVA y una NOG de pruebas anteriores por sesión, 20 minutos en total, como recomienda el cuadernillo. Aplica los cuatro valores de prueba en KVA y el orden fijo en NOG hasta que ambos sean automáticos, y por cada fallo, nombra el hábito que falló.

Semanas 9 y 10: DTK y estadística. Media, mediana, variación porcentual, puntos porcentuales, probabilidad básica y lectura de gráficos, y luego secciones DTK completas en 23 minutos con una regla transparente. Lee primero la fuente, estima y después calcula.

Semanas 11 y 12: ensayos completos. Dos bloques cuantitativos completos por sesión, como el día de la prueba, con un breve descanso entre ellos. Usa los puntos de control de abajo, responde todas las preguntas y revisa cada fallo antes de la siguiente sesión. No añadas nada nuevo en los últimos días.

Si estás inscrito para el 18 de octubre de 2026, dentro de dos semanas, ve directo a esa última etapa. Dos semanas no reconstruirán tu aritmética, pero pueden automatizar el manejo del tiempo, la lógica de KVA y NOG y la rutina de adivinar.

Ritmo del día de la prueba para un bloque de 55 minutos

Convierte los tiempos recomendados del cuadernillo en puntos de control: XYZ (preguntas 1 a 12) terminado en el minuto 12, KVA (13 a 22) en el minuto 22, NOG (23 a 28) en el minuto 32, lo que deja 23 minutos para DTK (29 a 40).

Si llegas tarde a un punto de control, no intentes recuperar el tiempo donde estás. El propio consejo del UHR es no quedarse atascado: salta las preguntas difíciles y vuelve más tarde. Cuatro minutos peleando con una pregunta XYZ son el tiempo de dos preguntas DTK.

Marca las respuestas en la hoja de respuestas sobre la marcha, o al menos en cada punto de control; solo cuenta lo que está en la hoja cuando se acaba el tiempo, y el cuadernillo es solo borrador. En los dos últimos minutos, rellena una respuesta al azar en cada hueco. Sin puntos negativos, una casilla vacía es la única respuesta que garantiza no sumar nada.

Dosifica también el día. El bloque 1 empieza a las 09.00 y el bloque 5 termina a las 16.25, con descansos y almuerzo entre medias. En abril de 2026 los bloques cuantitativos fueron el 3 y el 5, así que el segundo cerró el día, y el de ensayo fue, como confirmó el UHR al publicar las preguntas, el bloque 1. Trata cada bloque como uno que cuenta.

Conclusión

La mitad cuantitativa del Högskoleprovet es la mitad de tu resultado: 80 preguntas de nivel Matematik 1b, 110 minutos, sin calculadora y sin penalización por una respuesta incorrecta. En abril de 2026, 45 respuestas correctas dieron un 1,0 y 76 un 2,0, así que la precisión gana al talento. Prepárate en consecuencia: reconstruye aritmética y álgebra a mano, entrena la lógica de KVA y NOG hasta que funcione sola, lee cada fuente de DTK antes de sus preguntas y termina con bloques cronometrados del archivo oficial. Inscríbete en esa semana de enero, empieza a mediados de enero y llega el 10 de abril de 2027 sabiendo adónde va cada minuto de cada bloque.