如何準備 SAT 數學：完整讀書計畫

SAT 數學是一場 70 分鐘的數位測驗，共 44 題，涵蓋四大內容領域：代數、進階數學、問題解決與資料分析，以及幾何與三角函數。測驗分成兩個模組進行適性調整，分數範圍是 200 到 800，答錯不倒扣。本文提供逐週的讀書計畫、最能快速提升分數的主題，以及針對數位適性格式的具體策略。

SAT 數學部分可能讓人覺得難以招架。四個內容領域、44 道題目，還有會根據你的表現調整難度的適性格式。究竟該從哪裡開始？

好消息是：SAT 數學是最容易預測的標準化測驗之一。題型會重複出現，概念定義明確，一份有條理的讀書計畫，只要幾週就能顯著提升你的分數。以下就是確切的做法。

你要面對的是什麼

數位 SAT 數學部分由兩個模組組成，每個模組長 35 分鐘。總共有 44 題：33 題選擇題，以及 11 題學生自行作答題（也就是你自己計算並填入答案的填答題）。

測驗是適性的。你在第一模組的表現決定第二模組的難度。第一模組表現良好，就會在第二模組解鎖較難的題目，這正是拿到高分的關鍵。分數範圍是 200 到 800，答錯不倒扣，所以你應該永遠每一題都作答。

整個部分全程都可以使用內建的 Desmos 圖形計算機。你也可以自行攜帶經核准的計算機。

所有題目分為四個領域：

• 代數（約 13 到 15 題）：一次方程式、不等式、聯立方程式、絕對值
• 進階數學（約 13 到 15 題）：二次式、多項式、指數函數與根式函數、有理式
• 問題解決與資料分析（約 5 到 7 題）：比、百分率、機率、統計、資料詮釋
• 幾何與三角函數（約 5 到 7 題）：面積、體積、角、三角形、圓、三角比

代數與進階數學大約占整份測驗的三分之二。如果你的讀書時間有限，這兩個領域每投入一小時能帶給你最多的分數。

第 1 步：找出你的基準

在擬定讀書計畫之前，你得先知道自己現在的位置。寫一份完整、限時的模擬考。College Board 提供免費的數位模擬考，與真正的考試格式相同。

檢討結果時，不要只看總分。要依領域拆開來看：

• 哪些領域答錯最多？
• 你的錯誤是因為不懂概念，還是因為時間壓力下的粗心？
• 兩個模組中有沒有哪一個你寫不完？

這項診斷會確切告訴你該把重心放在哪裡。一個幾何題錯最多、代數卻拿高分的學生，需要的計畫與一個在進階數學上掙扎的人截然不同。

第 2 步：8 週讀書計畫

八週是能有顯著進步的實際時間長度。以下是它的結構。

第 1 到 2 週：打基礎

先從你最弱的領域開始。對多數學生來說，不是進階數學，就是幾何與三角函數。

• 複習你最弱領域的核心概念。不要只是閱讀：要動手解題。
• 每天做 15 到 20 道練習題，不計時。目標是準確，而不是速度。
• 做一份錯題紀錄。把每一道答錯的題目、正確的做法，以及你為什麼會犯錯，都寫下來。

第 3 到 4 週：拓展廣度

轉向你第二弱的領域，同時繼續複習第一個領域。

• 加入限時的小型題組：15 分鐘內做 10 題。開始建立時間觀念。
• 在練習中穿插第 1 到 2 週的主題。新舊內容混合能強化記憶（這就是間隔複習原則的實際運用）。
• 學會使用 Desmos 計算機來處理涉及畫圖的題目。知道如何快速畫出函數或找出交點，能在考試當天省下寶貴的時間。

第 5 到 6 週：限時練習

現在在接近考試的條件下練習。

• 每週寫一份完整的模擬考，限時並在安靜的環境中進行。
• 在非模擬考的日子，做 20 到 30 道混合領域的題目。模擬真實考試中穿插各領域的格式。
• 每一道答錯的題目當天就檢討。弄懂自己為什麼答錯，比解十道新題更有價值。

第 7 到 8 週：精煉與磨利

• 寫最後兩份模擬考。把分數與你的基準做比較。
• 只專注在你剩下的弱點。如果你還是會答錯比例的題目，就專門練比例。不要把時間浪費在複習你已經精通的主題上。
• 練習時間節奏。你每題大約有 95 秒。如果一道題花了超過 2 分鐘，就做個記號，繼續往下做。

各領域的技巧

代數

代數是最直截了當的領域，也最容易進步。多數題目都是列出並解一次方程式或聯立方程式。

• 練習把應用題轉成方程式。這是 SAT 最常考的能力。
• 要會用代入消去法與加減消去法解聯立方程式。有些題目用其中一種方法會比較快。
• 記住「無解」表示兩直線平行（斜率相同、截距不同），「無限多組解」表示是同一條直線。

進階數學

這個領域檢驗你運用較複雜的式子與函數的流暢度。

• 精通公式解、因式分解與配方法。許多題目有多種解法，但三種方法都在手邊，才能讓你挑出最快的那一種。
• 深入了解函數記號。如果 f(x) = 2x + 3，你應該能毫不遲疑地算出 f(a + 1)。
• 對於指數成長與衰減，要知道一般形式，以及如何從表格或方程式辨認成長或衰減的比率。

問題解決與資料分析

這個領域是最「貼近現實」的部分。題目涉及詮釋圖表與統計概念。

• 比、比例與百分率不斷地出現。練習快速地在分數、小數與百分率之間轉換。
• 要知道平均數、中位數與眾數的差別，以及離群值對它們各自有什麼影響。
• 機率題要專注於條件機率與「至少一個」這類型的題目。

幾何與三角函數

這是最小的領域，但跳過它的學生會把輕鬆的分數留在桌上。

• 背下關鍵公式：圓面積、畢氏定理、特殊直角三角形（30-60-90 與 45-45-90），以及基本三角比（SOH CAH TOA）。
• 許多幾何題都藏著直角三角形。要把它們找出來。
• 圓的題目常結合弧長、圓心角與扇形面積。把這幾個一起練習。

考試當天的策略

每一題都要作答。 猜錯不扣分。如果卡住了，就排除你能排除的，再從剩下的選項中挑一個。

小心陷阱答案。 SAT 經常放入以常見錯誤為依據的選項。如果題目問的是 2x，而你解出了 x，x 的值就會是錯誤選項之一。務必重讀題目實際問的是什麼。

策略性地使用 Desmos 計算機。 遇到聯立方程式時，把兩個方程式都輸入 Desmos，找出交點。遇到二次式時，畫出函數來檢查你的因式分解。對許多題型來說，這比用手解還快。

依模組管理時間。 每個模組有 35 分鐘。在一半的時間點檢查：如果你用了 18 分鐘，並且至少完成了一半的題目，你就在進度上。

針對性的練習如何幫上忙

準備 SAT 最大的錯誤，就是隨機地練習。從混合題庫中解一百道題感覺很有成效，但如果沒有針對你的弱點，你最後只是在強化你已經會的，而忽略你不會的。

Math Zen 的備考模式就是圍繞這個原則設計的。它把與 SAT 相關的主題整理成有結構的路徑，並使用適性難度，讓你持續在適當的程度上練習。你已經精通的主題退到背景，你吃力的主題得到更多關注。再結合內建於分組晉級系統的間隔複習法，你的練習時間就會花在最重要的地方。

重點整理

準備 SAT 數學，靠的不是天分，也不是背下數百條公式。它靠的是找出你的漏洞、有策略地練習，並熟悉考試的格式。經過八週專注的努力，多數學生都能看到顯著的進步。

從診斷開始，依照每週的計畫進行，並根據你的進度調整。你解過的每一道題，尤其是你答錯的那些，都在建立考試當天會派上用場的能力。