行列

行列は数の長方形配列であり、連立一次方程式の表現と解法、変換の実行、データの符号化に使われます。このトピックでは、行列の算術・行列式・逆行列・行簡約法による連立方程式の解法・固有値と固有ベクトル・ランク・零空間・線形変換を扱います。

行列は Google の PageRank アルゴリズム、3D グラフィックスのレンダリング、機械学習の計算を支え、量子コンピューティングや構造工学のシミュレーションにも中心的な役割を果たします。

練習のコツ

• 1行列の乗法では、第一行列の行と第二行列の列が対になります。次元が適合する（m×n と n×p）ことを確認しましょう。
• 2正方行列が逆行列を持つのは行列式がゼロでない場合に限ります。逆行列を計算する前にこれを確認しましょう。
• 3固有値を求めるには det(A - λI) = 0 を解きます。次に各固有値に対して (A - λI)x = 0 を解いて対応する固有ベクトルを求めます。